问题: 高中数学问题,急啊
某个体户计划经销A,B两种商品,据调查统计,当投资额为x(x大于等于0)万元时,在经销A,B商品中所获得的收益分别为f(x)万元与g(x)万元. 其中f(x)=a(x-1)+2(a大于0);g(x)=6ln(x+b),(b大于0)已知投资额为零时,收益为零. (1)试求出a,b的值; (2)如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品,请你帮他制定一个资金投入方案,使他能获得最大利益,并求出其收入的最大值。(精确到0.1,参考数据:ln3约等于1.10)。
解答:
f(x)=a(x-1)+2(a大于0)
已知投资额为零时,收益为零
a=2
f(x)=2(x-1)+2=2x
g(x)=6ln(x+b)(b大于0)
已知投资额为零时,收益为零
b=1
g(x)=6ln(x+1)
--投入5万元经营A,B两种商品
收益p(x)=6ln(x+1)+ 2(5-x)
p'(x)=(4-2x)/(x+1)
x=2, 收益p(x)有极值
p''(x)=-6(1+x)^(-2) < 0
B商品投资2万元时,收益最高
收益p(x)=6ln(2+1)+ 2*(5-2)=6.6+6=12.6万元
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