问题: 数学
已知k是正整数，且当a(-k²-1）-b²（k²+1）=0时，代数式|a-4-b²|-|-2a+2|的值是关于x的方程（-1）的k+1次方×mx+3m=3的解，求m的值。
解答:
化简a(-k²-1）-b²（k²+1）=0
-ak²-a-b²k²-b²=0
（a+b²）（k²+1）=0
因为k是正整数
因此k²+1≠0
所以a+b²=0
代入|a-4-b²|-|-2a+2|化简
|a-4-b²|=|-b²-4-b²|=|2b²+4|=2b²+4
|-2a+2|=|2b²+2|=2b²+2
所以|a-4-b²|-|-2a+2|化简得（2b²+4）-（2b²+2）=2
将X=2代入方程得
（-1）的k+1次方×2m+3m=3
当k为正奇数，m=3/5
当k为正偶数，m=3
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