问题: 导数
已知f（x）=In（x^2+1）-(ax-2)
1.若函数在R为增函数,求a的取值范围
2.若|a|<1,求函数的单调增区间
解答:
已知f(x)=ln(x²+1)-(ax-2)
1.若函数在R为增函数,求a的取值范围
2.若|a|<1,求函数的单调增区间
1、f(x)=ln(x²+1)-(ax-2)在R为增函数
--->f'(x)=2x/(x²+1)-a≥0在R上恒成立
∵|2x/(x²+1)|≤1，∴a≥-1
2、
解f'(x)=2x/(x²+1)-a
=(-ax²+2x-a)/(x²+1)=0
--->两根x1=[1-√(1-a²)]/a, x2=[1+√(1-a²)]/a
--->a＞0时，递增区间为(x1,x2),递减区间为(-∞,x1)和(x2,+∞)
a＜0时，递减区间为(x2,x1),递增区间为(-∞,x2)和(x1,+∞)
同时：a=0时，递增区间为R+,递减区间R-
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