问题: 导数
已知f（x）=2ax-b/x+Inx在x=-1和x=1/2处有极值。
1。求a，b 2。若对x∈[1/4，4]时，f（x）>c恒成立,求实数c的取值范围.
解答:
已知f(x)=2ax-b/x+lnx在x=-1和x=1/2处有极值。
1。求a，b
2。若对x∈[1/4，4]时，f(x)>c恒成立,求实数c的取值范围
1、f(x)=2ax-b/x+lnx在x=-1和x=1/2处有极值
--->f'(x)=2a+b/x²+1/x=(2ax²+x+b)/x²=0有两根x1=-1和x2=1/2
--->-1/(2a)=x1+x2=-1/2--->a=1
b/(2a)=x1*x2=-1/2--->b=-1
2、--->f(x)=2x+1/x+lnx，f'(x)=(2x²+x-1)/x²
x∈[1/4,4]时，f'(1/2)=0，f(x)有极小值f(1/2)=3-ln2
∵f(x)>c恒成立
∴c＜3-ln2
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