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问题: 数学啊!!大家救命啊!

如图⊙O半径为2,弦BD=2√3,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求:四边形ABCD的面积

解答:

如图⊙O半径为2,弦BD=2√3,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求:四边形ABCD的面积

解 连BO并延长交圆另一端为E,连DF.
因为∠BDE=90°,BF=4,,BD=2√3.
所以∠BFD=60°.
故∠BAD=120°.
由余弦定理求得AB=AD=2.
△ABD的面积为[2*2*sin120°]/2=√3.
而E是线段AC的中点,
故四边形ABCD的面积等于△ABD的面积的两倍.
因此四边形ABCD的面积2√3.