问题: 求证:1/sin2x+1/tan2x+1/sinx=1/tan(x/2)
解答:
求证:1/sin2x+1/tan2x+1/sinx=1/tan(x/2)
证 记t=tan(x/2) ,由万能置换公式得:
左边=(1+t^2)^2/[4t(1-t^2)]+(1+t^4-6t^2)/[4t(1-t^2)]+(1+t^2)/(2t)
=(4-4t^2)/[4t(1-t^2)]=1/t=右边.
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