问题: 高二数学一题
已知(1-x+x2)5=a10x10+a9x9+…+a1x+a0
求(1)a0+a1+a2+…a10
(2)a1+a3+a5+a7+a9
(3)a2+a4+a6+a8
解答:
（1）令x=1，则a0+a1+a2+…+a10=（1-1+1）^5=1^5=1
(2)令x=-1，则a0-a1+a2-a3…-a9+a10=（a0+a2+a4+a6+a8+a10）-（a1+a3+a5+a7+a9）=（1+1+1）^5=3^5=243,而2(a1+a3+a5+a7+a9)=(a0+a1+a2+…+a10)-(a0-a1+a2-a3…-a9+a10)=1-243=-242.所以a1+a3+a5+a7+a9=-121
(3)因为（a0+a2+a4+a6+a8+a10）-（a1+a3+a5+a7+a9）=a0+a2+a4+a6+a8+a10+121=243,所以a0+a2+a4+a6+a8+a10=122,而a0=a10=1,故a2+a4+a6+a8=122-2=120.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
