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问题: 二项式定理

(1+2分之x)^5的展开式中x^2的 系数为多少?要详细过程!

解答:

(1+x/2)^5的展开式的通项公式是T(k+1)=C(5,k)(x/2)^k
令k=2得 T3=C(5,2)x^2/4
所以x^2的系数是C(5,2)*1/4=(5*4)/(1*2)*1/4=5/2.