问题: 数学题1
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,在x=-2,和x=2/3处取得极值，解不等式f(-3-2x^2)>f(-x^2+2x-4)
解答:
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
则f"(x)=3ax^2+2bx+c
在x=-2,和x=2/3处取得极值
即f"(-2)=12a-4b+c=0……………………①
f"(2/3)=4/3a+4/3b+c=0………………②
由①②解得b=2a 反代入①得c=-4a
即f(-2)=8a+d
f(2/3)=-56/27a+d
若a>0 则在x=-2处取得极大值
即当x<-2时单增
而-3-2x^2<-3
-x^2+2x-4<-3
则求f(-3-2x^2)>f(-x^2+2x-4)
只需求-3-2x^2>-x^2+2x-4
解得-1-√2< x< -1+√2
若a<0 则在x=2/3处取得极大值
即当x<-2时单减
只需求-3-2x^2<-x^2+2x-4
解得-1-√2>x 或者 x> -1+√2
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
