问题: 数学问题4
已知函数f(x)=(x+1-a)/(a-x)(a∈R且x≠a),若f(0)=0,数列{an}满足a1=-1,，且1/a(n+1)=1/f(an)
求证：-1<a(n+1)+a(n+2)+a(n+3)+…+a(2n)≤-1/2.
(注意，a后面的括号内的部分表示项数。例如a(n+2)表示第n+2项。）
解答:
f(0)=0,(1-a)/a=0,a=1,f(an)=a(n+1),an/(1-an)=a(n+1)
a1=-1,a2=-1/(1+1)=-1/2,a3=-1/3,a4=-1/4,an=-1/n
a(n+1)+a(n+2)+a(n+3)+…+a(2n)=-[1/(n+1)+1/(n+2)+....+1/2n)]
s=-[1/(n+1)+1/(n+2)+....+1/2n)],
-[1/n+1/n+...+1/n]<S<=-[1/2n+1/2n+...+1/n2]
-n/n<s<-n/2n,
-1<s<=-1/2
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
