问题: 初二几何题，三角形中证明有个四边形是正方形
如图，在三角形ACB中，角C=90度，角BAC，角ABC的角平分线交于点D，DE垂直BC于E，DF垂直AC于F，问四边形CFDE是正方形吗？为什么？
解答:
如图，在三角形ACB中，角C=90度，角BAC，角ABC的角平分线交于点D，DE垂直BC于E，DF垂直AC于F，问四边形CFDE是正方形吗？为什么？
四边形CFDE是正方形
因为D是∠BAC，∠ABC的角平分线交点,就是三角形ACB内心.
所以AD是∠ACB平分线,故DE=DF.
∠DFC=∠DEC=∠ECF=90.
因此四边形CFDE是正方形.[四角为直角,邻边相等的四边形]
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