问题: 排列组合
将7名学生分配到甲，乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方案共有_____种
请写出详细的解题过程和思路
解答:
一个人要么去甲宿舍，要么去乙宿舍，每个人有两种去法，因此，总的分配方法是2^7=128
单独考虑甲宿舍的安排方法：
甲宿舍安排了七个人的方法有1种，
甲宿舍安排了6个人的方法有7种，
甲宿舍安排了1个人的方法有7种，
甲宿舍安排了0个人的方法有1种。
因此每个宿舍至少安排2名学生的方法就是总的分配方法减去上述四种情况即可。
符合条件的分配方案：128-1-7-7-1=112种
因此答案就是112
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