问题: 已知|a|=4,|b|=5,且与的夹角为60度，求：
（1）a * b
(2)(a+b)^2
(3)(a-b)^2
(4)a^2-b^2
(5)(2a+3b)*(3a-2b).
解答:
已知向量a、b满足|a|=4,|b|=5,并且a与b的夹角A是60°？？？
1）a·b=|a|*|b|cosA=4*5*1/2=10
2)(a+b)^2=a·a+2a·b+b·b=|a|^2+2*10+|b|=16+20+25=61
3)(a-b)^2=a·a+2a·b+b·b=4^2-2*10+25=21
4)(2a+3b)·(3a-2b)=6a·a+5a·b-6b·b=6*16-5*10-6*25=-104
5)a^2-b^2=a·a-b·b=16-25=-9.
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