问题: 高一数学
1. 函数f(x)=ax²-2ax+2+b(a不等于零）在【2,3】上有最大值5 和最小值2,求ab的值
2. 已知A（2，1）B（3,2）D（-1,4）若四边形ABCD是矩形，求矩形两条对角线所成的锐角的余弦值
3. 设f(x)=(ax²+1)/(bx+c)时奇函数
（a,b,c∈N)且f(1)=2,f(2)＜3,求a,b,c的值
解答:
f(x)=a(x-1)2 +2+b-a
当a>0 f(1)min=2+b-a f(2)=2+b f(3)max=2+b+3a
f(1)=2 f(3)=5 得出a=3/4 b=3/4 ab=9/16
当a<0 f(1)max=2+b-a f(3)min=2+b+3a
f(1)=5 f(3)=2 得出a=-3/4 b=9/4 ab=-27/16
f(x)=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数
f(1)=-f(-1) f（-2）>-3
然后算就可以了
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