问题: 已知平面上三个向量a,b,c的模均为1，它们之间的夹角均为120度。
求证：（a-b)垂直于c;
(2)若|ka+b+c|>1(k属于R)，求k的取值范围。
解答:
(1)∵（a-b)·c=a·c-b·c=|a|·|c|cos120度-|b|·|c|cos120=0
∴（a-b)⊥c;
2)|ka+b+c|>1
∴|ka+b+c|^2>1
<==> k^2·a^2+b^2+c^2+2ka·b+2ka·c+2b·c>1
<==> k^2+2k|a|·|b|cos120+2k|a|·|c|cos120+2|b|·|c|cos120+2>1
<==>k^2-2k>0
<==>k<0或k>2
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