问题: 丢番图的一道题:
今有四数,取其每三个而相加,则其和分别为22、24、27、20。求这四个数各是多少?
解答:
今有四数,取其每三个而相加,则其和分别为22、24、27、20。求这四个数各是多少?
解: 今有四数a、b、c、d
a+b+c=22.......(1)
a+b+d=24.......(2)
a+c+d=27.......(3)
b+c+d=20.......(4)
四个式子左右分别相加:
3(a+b+c+d)=93
a+b+c+d=31.....(5)
将(1)带入(5): 22+d=31 d=9
将(2)带入(5): 24+c=31 c=7
将(3)带入(5): 27+b=31 d=4
将(4)带入(5): 20+a=31 d=11
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