问题: 数学题 在线等
x
lim(2 -1)/X
x→∞ 为何=ln2
解答:
令2^x-1=t--->2^x=1+t--->x=ln(1+t)/ln2
(2^x-1)/x=t/[ln(1+t)/ln2]
=ln2/[1/t*ln(1+t)]
=ln2/ln[(1+t)^(1/t)]
t->∞时(1+t)^(1/t)->e
因为x->∞时，t->∞.故
x->∞:lim(2^x-1)/x=ln2/lne=ln2
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