问题: 应用
一商场，当每为260元时，月销售量为45吨，每降低10元，月销售量就会增加7.5吨，每买出一吨厂家要付其他费用100元，设每吨售出X元，月利润为Y元
1。当售价为240元时月销售量为？
2。Y与X的函数关系式
3。要获得最大月利润，应定为每吨多少元？
4。当月利润最大时，月销售额也最大对吗？说明理由
解答:
一商场，当每吨260元时，月销售量为45吨，每降低10元，月销售量就会增加7.5吨，每卖出一吨厂家要付其他费用100元，设每吨售出X元，月利润为Y元
1。当售价为240元时月销售量为？
2。Y与X的函数关系式
3。要获得最大月利润，应定为每吨多少元？
4。当月利润最大时，月销售额也最大对吗？说明理由
1、45 + 7.5*[(260-240)/10] = 60 吨
2、Y = (X-100){45+7.5*[(260-X)/10]}
= (X-100)(240-0.75X)
= -0.75X²+315X-24000
3、 = -0.75(X-210)²+9075≤9075
所以，要获得最大月利润9075元，应定为每吨210元
4、月销售额 = X{45+7.5*[(260-X)/10]}
= X(240-0.75X)
= -0.75X²+240X
= -0.75(X-160)²+19200
即：每吨160元时，月销售额最大，而不是每吨210元时
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