正方形ABCD中，EF分别是DC,BC上的中点，且EF=DE+BF,求角EAF度数。
EF分别是DC,BC上的中点，这是不对的！
只能说“EF分别是DC,BC上的点”
如图
延长CD至G，使得DG=BF。连接AG
因为，在Rt△ABF和Rt△ADG中：
AB=AD
∠ABF=∠ADG=90°
BF=DG
所以：Rt△ABF≌Rt△ADG（SAS）
所以，∠BAF=∠DAG，且BF=DG、AF=AG
所以，EG=DE+DG=DE+BF=EF
那么，在△AEF和△AEG中
AE=AE
AF=AG
EG=EF
所以：△AEF≌△AEG（SSS）
所以，∠EAF=∠EAG=∠EAD+∠DAG=∠EAD+∠BAF
而，∠EAF+(∠EAD+∠BAF)=90°
所以：∠EAF=(∠EAD+∠BAF)=45°
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