问题: 几何
在△ABC中，P为边BC上任意一点，PE∥AB, PF∥CA，若S(ABC)=9，
求证 S(BPF),S(PEAF),S(PCE) 中至少有一个不小于4。
解答:
证明 设PB/BC=x，(0<x<1).
因为△BPF∽△PCE∽△BCA, S(ABC)=9， 所以
S(BPF)=9x^2,
S(PCE)=9(1-x)^2,
S(PEAF)=18x(1-x) 。
故当 0<x≤1/3时，则S(PCE)≥4;
当 1/3<x<2/3时，则S(PEAF)>4;
当2/3≤x<1时，则S(PBF)≥4.
因此S(BPF), S(PEAF), S(PCE) 中至少有一个不小于4.
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