在△ABC中，有两个一边同在BC上的内接矩形其周长都为20。求该△ABC的面积。

解 设内接于△ABC的两矩形分别为D1E1F1G1, D2E2F2G2，
其中D1,E1, D2,E2在BC边上，F1,F2在CA边上,G1,G2在AB边上，
令F1G1=x,F2G2=y，x≠y，BC=a,BC边上的高为h。
则D1G1=10-x, D2G2=10-y。
根据相似比得
(h-10+x)/x=h/a, (1)
(h-10+y)/y=h/a (2)
所以 (h-10+x)/x=(h-10+y)/y
<==> h(x-y)=10(x-y)
因为 x≠y，故h=10。
于是即可求出 a=h=10。
因此△ABC的面积为50。

备注
设第三个内接于△ABC的矩形为DEFG，D,E在BC边上，F在CA边上,G在AB边上.令FG=z, 则DG=w，
据相似比得: (10-w)/z=1 <==> z+w=10.
故同在BC上的内接矩形的周长都为20。