问题: 高一数学
已知向量AB的模为3，向量AC的模为4，向量AB与向量AC的夹角为60，则向量AB与向量（AB－AC）的夹角的余弦值？
解答:
△ABC中，|AB|=4，|AC|=3，角BAC=60°，向量(AB-AC)=向量CB，因此
|CB|=√[|AB|^2+|AC|^2-2|AB|*|AC|cos(BAC)]
=√(3^2+4^2-2*3*4*1/2)
=√13
因此AB与AB-AC=CB的角的余弦为
cos(ABC)=(3^2+13-4^2)/(2*3*√13)=1/√13
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