问题: 高一数学
M=(cosa,sina) a属于（180，360） N=（根号2-sina,cosa） 且M+N的绝对值等于5分之(8倍根号2) 求cos(a/2+派/8）
解答:
M=(cosa,sina) a属于（180，360） N=[√2-sina,cosa] 且M+N的绝对值等于5分之(8倍根号2) 求cos(a/2+派/8）
解：
a属于（180，360）
a/2属于（90，180）
a/2+π/8∈（5π/8，9π/8）
向量M+向量N=（cosa+√2-sina,sina+cosa）
|向量M+向量N|=√[（cosa-sina+√1）＾+（sina+cosa）＾]
=√[4+4cos（a+45°）]=8√2
cos[（a/2）+（π/8）=-（√14）/10
备注：cosa-sina=√2[（√2/2）cosa-（√2/2）sina]
=√2[cosacos45-sinasin45]
=（√2）cos（a+45）
cos（a+45）=2[cos（a/2+π/8）]＾-1
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