问题: 排列组合和概率问题
1.用数字1.2.3.4.5组成5位数,求其中恰有4个相同数字的概率.
2.三人篮球队由一名后卫,一名中锋和一名前锋组成.现从三个不同的三人篮球队中各选一人.求(1)正好组成一个完整球队的概率是多少?(2)被选出三人都打同一位置的概率是多少?
解答:
1..用数字1.2.3.4.5组成5位数,有5×5×5×5×5＝3125种情况，为总的情况;
假设相同的数字是1，则在剩下的4个数中选一个，和4个1组成5位数，这个5位数组
成方法有五种（x1111，1x111,11x11,111x1,1111x;x=2或3或4或5），共有C4选1×
A5选1＝20种
相同数字可以是1～5，所以有5种情况，即5×20＝100种情况；
所以概率为100/3125＝4/125。
2。(1) 从每个队中选出一人，有3×3×3＝27种情况；
要恰好组成一队，三人必1人为后卫，1人为中锋，1人为前锋。则有3！＝6种情况;
所以正好组成一个完整球队的概率是6/27＝2/9；
(2)被选出三人都打同一位置有3种情况(都打后卫；都打前锋，都打中锋）；
所以被选出三人都打同一位置的概率是3/27＝1/9；
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