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问题: 应用题

某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场劵分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的2/3,如提前购票,则给予不同程度的优惠,在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票的3/5,零售价每张16元,共售出零售价的一半,如果在六月份内,团体票按16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?

解答:

某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场劵分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的2/3,如提前购票,则给予不同程度的优惠,在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票的3/5,零售价每张16元,共售出零售价的一半,如果在六月份内,团体票按16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?

设团体票和零售票总共有3x张,那么团体票就有2x张,零售票有x张。
五月份:
售出团体票的3/5,就是2x*(3/5)=6x/5张,每张票价12元,所以销售额为:(6x/5)*12=72x/5元;
售出零售票的一半,就是x*(1/2)=x/2张,每张票价16元,所以销售额为:(x/2)*16=8x元。
所以,五月份票款收入为:(72x/5)+8x=112x/5元
六月份:
团体票还剩下2/5,就是(2x)*(2/5)=4x/5张,每张票价16元,则销售额为:(4x/5)*16=64x/5元;
零售票还剩下一半,就是x*(1/2)=x/2张。设每张的定价为m,那么其销售额为:(x/2)*m=mx/2元。
中则,六月份票款收入是:(64x/5)+(mx/2)
要保证两月的收入持平,即:
112x/5=(64x/5)+(mx/2)
解得:
m=96/5=19.2元