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问题: 数学向量

已知空间四边形OABC,其对角线为OB,AC,M,N分别是对边OA,BC 的中点,点G在线段MN上,且MG=2GN,下列用向量OA,向量OB,向量OC表示向量OG。
请我解一下这道题,并画个图哦。

解答:

OG=0M+MG=(1/2)+(2/3)MN=(1/2)OA+(2/3)(ON-OM)
=(1/2)+(2/3)[(1/2)(OB+OC)-(1/2)OA]
=(1/2)OA+(1/3)(OB+OC)-(1/3)OA
=(1/6)OA+(1/3)OB+(1/3)OC