问题: 谁教我做这道高中数学题？？
已知点P是椭圆〔x^2〕/〔a^2〕+〔y^2〕/〔b^2〕=1,〔a＞0,b＞0〕上的任意一点，过点P作x轴的垂线PA,交x轴于点A,试求线段PA的中点M的轨迹方程。一定要有详细的解答过程和答案
解答:
已知点P是椭圆〔x^2〕/〔a^2〕+〔y^2〕/〔b^2〕=1,〔a＞0,b＞0〕上的任意一点，过点P作x轴的垂线PA,交x轴于点A,试求线段PA的中点M的轨迹方程。
因为点P是椭圆〔x^2〕/〔a^2〕+〔y^2〕/〔b^2〕=1,〔a＞0,b＞0〕上的任意一点，那么：令P(acosθ,bsinθ)
那么，点A(acosθ,0)
所以，PA的中点(acosθ,〔bsinθ〕/2)
令：acosθ=x，〔bsinθ〕/2=y
那么，cosθ=x/a，sinθ=2y/b
所以：(x/a)^2+(2y/b)^2=1
即：[x^2/a^2]+[4y^2/b^2]=1
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