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问题: 七年纪数学

夏季为了节约用电,常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施,一宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1度,结果甲种空调比乙两种空调每天多节约27度;再对两种空调清洗设备,使得乙两种空调每天的总节电量是只将温度调高1度后的节电量的1.1倍,而甲种空调节电量不变,这样两种空调每天共节电405度,求采取两种措施后两种空调每天各节电多少度?

解答:

夏季为了节约用电,常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施,一宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1度,结果甲种空调比乙两种空调每天多节约27度;再对两种空调清洗设备,使得乙两种空调每天的总节电量是只将温度调高1度后的节电量的1.1倍,而甲种空调节电量不变,这样两种空调每天共节电405度,求采取两种措施后两种空调每天各节电多少度?

设乙种空调将设定温度调高1度时,每天节约x度电,那么:
甲种空调将设定温度调高1度时,每天节约x+27度电。
再,
乙种空调进行设备清洗后,每天节约1.1x度电
甲种空调进行设备清洗后,每天仍节约x+27度电
所以:
采取两种措施后,甲乙两种空调每天节约的电量为:
1.1x+(x+27)=405
解得:
x=180
所以:
甲种空调每天节约180+27=207度电
乙种空调每天节约180*1.1=198度电