问题: 高中数学题求助,快~
在公差不为零的等差数列{an}中,a1,a2为方程x²-a3*x+a4=0的两个根,求{an}的通项公式an.
解答:
a1,a2为方程x²-a3*x+a4=0的两个根→
a1+a2=a3,→a1+a1+d=a1+2d,→a1=d(d为公差)
∴a2=a1+d=2d,a3=a1+2d=3d,a4=4d
又a1*a2=a4→d*(2d)=4d,d≠0,→d=2
∴通项an=a1+)n-1)d=d+(n-1)d=nd,而d=2
∴通项an=2n
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