问题: 高中数学
若直线ax+by=1与圆x^+y^=1相交,则点 p(a,b)的位置在哪儿?
解答:
若直线ax+by=1与圆x^+y^=1相交,则点 p(a,b)的位置在哪儿?
解:圆x^+y^=1,圆心O(0,0),半径r=1
直线ax+by=1即直线ax+by-1=0
直线ax+by-1=0与圆x^+y^=1相交→圆心与直线的距离d<r
d=｜0+0-1｜/√(a^2+b^2)=1/√(a^2+b^2)
1/√(a^2+b^2)<1→√(a^2+b^2)>1,即
点 p(a,b)到圆心O(0,0)的距离｜OP｜>1
∴点 p(a,b)在圆外
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