问题: 高中数学
已知一个等比数列的前n项和是(2^n)-1,那么它的前n项的各项平方这种为多少?
解答:
等比数列中前n项的和Sn=2^n-1,则an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)
它的各项的平方是等比数列{4^(n-1)},其前n项的和
Tn=1+4+4^2+……+4^(n-1)
=(4^n-1)/(4-1)
=(4^n-1)/3.
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