如图，已知直角梯形ABCD中，BC//AD，CD垂直AD，AD=AB=10，CB=4，点E为AD的中点，动点P自点A出发沿A→B→C的路线运动，速度为每1个单位。
1.动点P在从点A到点B的过程中，设三角形APE的面积为S，运动时间为T秒，试求S关于T的函数关系式，指出自变量T的范围
2.动点P从点A出发经过几秒，三角形APE面积与梯形ABCD面积的比为1比4

首先利用已有条件得出CD=8。当P在AB段时，△APE的高为0.8AP；当P在BC段时，△APE的高为8。
1.当P在AB上时，即0<T<10时，S△APE=5×0.8T/2=2T；
当P在BC上时，即10≤T≤14时，S△APE=5×8/2=20。
T的取值范围为0<T≤14，不取零是为了保证APE构成三角形，最大只能取到14，即AB+BC。
2.梯形ABCD的面积为（4+10）×8/2=56要使S△APE与梯形面积比为1：4，则S△APE=14，△APE的高为14×2/5=5.6，AP=5.6×10/8=7，则T=7。此时P在AB上。