已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD⊥AB于点D，以D为坐标原点，CD所在直线为y轴建立如图所示平面直角坐标系。
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）若⊙O1、⊙O2分别为△ACD、△BCD的内切圆，求直线 的解析式；
（3）若直线 分别交AC、BC于点M、N，判断CM与CN的大小关系，并证明你的结论。（此点请重点回答）

题不难，但步骤繁多，解答如下：
（1）
AB=√(AC^2+BC^2)=5
S△ABC=AC•BC/2=AB•CD/2
CD= AC•BC/ AB=12/5
AD、BD可以用三角形相似来求解，也可以用直角三角形的勾股定理来求解。
AD=16/5
BD=9/5
A、B、C的坐标分别为（-16/5，0）、（9/5，0）、（0，12/5）；
（2）
做辅助线O1E、O1F、O1G分别垂直AC、AD、CD并交AC、AD、CD于E、F、G，则AE=AF CE=CG DF=DG
AE+CE=AC=4
AF+DF=AD=16/5
CG+DG=CD=12/5
可以求出：AE=AF=12/5 CE=CG=8/5 DF=DG =4/5
圆心O1的坐标为（-4/5，4/5），同理O2的坐标为（3/5，3/5）
假设直线O1O2的解析式为y=ax+b，则O1、O2均在直线上
4/5=-4/5a+b
3/5=3/5a+b
可以求出：a=-1/7 b=24/35
O1O2的解析式为y=-1/7•x+24/35
（3）
AC、BC的解析式分别为：
y=3/4x+12/5 y=-4/3x+12/5
它们与O1O2的交点即为M、N。
M、N的坐标分别为：（-48/25，24/25）、（36/25，12/25）。
根据两点坐标分别求出距离：
CM=12/5 CN=12/5
故CM=CN