问题: 数学问题!!!
在棱长为a的正方体内有一内切球,过正方体中两条互为异面直线的棱的中点作直线,该直线被球面截在球内的线段为_______.
求解:
解答:
要先算出球心到该直线的距离。不妨取两互为异面直线的棱AB与A1D1的中点分别为E,F,则可求得EF的长为根6/2,球心O到该直线的距离可求得为根2/4,于是,该直线在球内部分的线段与球心构成一个等腰三角形,其腰长为球半径,高为球心到该线的距离,故可求得线段长为根2/2.
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