问题: 几到问题怎么做
若把从左(最高位)到右(个位)各数位上的数字依次成等比数列正整数定义为“等比数,则在三位整数中任取一数,所取得的数恰为“等比数”的概率为?
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解答:
这么简单,直接列举就好了阿!
1开头:111,124,139
2开头:222,248
3开头:333
4开头:444,421,469
5开头:555
6开头:666
7开头:777
8开头:888,842
9开头:999,931,964
理论解法:
等比的关键是b^2=a*c,这样除a=b=c外,必有a、c为平方数,或者a、c含有相同质因数,有:
a=1,c=4;
a=1,c=9;
a=4,c=9;(1、4、9为三个平方数)
a=2,c=8;(1、4分别乘2)
排列组合以下即可。
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