问题: 初三数学（73）
已知二次函数y=x平方+(m+1)x+n过点(3,3),并且对于一切实数x,所对应的函数值均不小于x,求这个函数图像的顶点到原点的距离。
解答:
解：因为二次函数所对应的函数值均不小于x
即 x^2+(m+1)x+n-x>=0 ==> x^2+mx+n>=0
又因为二次函数所过点(3,3)
即 x=3是方程x^2+mx+n=0的根
所以 m^2-4n=0 且 9+3m+n=0
消去n得 m^2+12m+36=0 ==>(m+6)^2=0
所以 m=-6 n=9
所以 二次函数为y=x^2-5x+9
易得 二次函数的顶点为(5/2,11/4)
d=√[(5/2)^2+(11/4)^2]=√221/4
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