问题: 四中复习片子的一题，算是二项式或数列吧。。。
(1-2x)^2005=a0+a1x+a2x^2+a3x^3…+a2005x^2005
x属于R
求(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)…+(a0+a2005)=?
答案是2003
请各位帮忙看看
解答:
(1-2x)^2005=a0+a1x+a2x^2+a3x^3…+a2005x^2005
令x=1,可求得a0+a1+a2+a3…+a2005=-1
(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)…+(a0+a2005)=a0+a1+a2+a3…+a2005+2004*a0=2004*a0-1
由(1-2x)^2005=a0+a1x+a2x^2+a3x^3…+a2005x^2005可知a0为常数项，由二项式定理知a0=1,所以(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)…+(a0+a2005)=2004-1=2003
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