问题: 高一数学
设函数f(x)=ax^+bx+3a+b的图像关于y轴对称，它的定义域为（大括号）a-1,2a（大括号）（a,b属于R），求f(x)的值域
解答:
设函数f(x)=ax^+bx+3a+b的图像关于y轴对称，
它的定义域为[a-1,2a]（a,b属于R），求f(x)的值域
解：
∵函数f(x)=ax^+bx+3a+b的图像关于y轴对称
∴b=0
∴f(x)=ax^+3a
∵它的定义域为[a-1,2a]
∴a-1＞2a
a＜-1
[f（x）]max=f（0）=3a
f（2a）=4a＾3+3a
f（a-1）=a＾3-2a＾+4a
f（2a）-f（a-1）=3a＾3+2a＾-a=a（3a＾+2a-1）
=a（3a-1）（a+1）
a＜-1 3a-1＜0 a+1＞0
∴f（2a）-f（a-1）=a（3a-1）（a+1）＞0
f（2a）＞f（a-1）
[f（x）]min=f（a-1）=a＾3-2a＾+4a
f(x)的值域[a＾3-2a＾+4a，3a]
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