问题: 空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD=a，M,N分别是BC与AD的中点，设AM和
空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD=a，M,N分别是BC与AD的中点，设AM和CN所成的角为角1，则cos角1的值为多少
解答:
首先求出AM=CN=(√3/2)a。
连接BN，取BN的中点E。连接AE，EN=BN/2=(√3/4)a。
所以AE=√[AN^2+NE^2]=(√7/4)a。
连接ME，ME//CN，且 ME=CM/2=(√3/4)a。
角AME就是AM和CN所成的角。
而在三角形AME中，
cos(角AME)=(AM^2+ME^2-AE^2)/(2*AM*ME)
=2/3。
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