问题: 请教一道数学题
直角三角形ABC的斜边AB=2,则内切圆半径的最大值（）
麻烦各位把过程写详细一些。谢谢。
解答:
内切圆半径r=（a+b-c）/2 ，
这题中c=2，
所以内接园半径r=（a+b-2)/2
因为a^2+b^2=c^2=4
根据均值不等式
a^2+b^2》2ab
2(a^2+b^2)》(a+b)^2
代入数值，a+b《2根号2
所以内切圆半径最大为 根号2-1
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