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问题: 排列组合问题2

老师有9本不同的参考书
将其分给甲乙丙三个,每人最多4本,最少2本,有多少种分法?

解答:

整体上有两种分法类型:2、3、4和3、3、3。

第一种类型下,按书分有(九取二)×(七取三)=1260种。
再按人分 1260×6=7560种。

第一种类型下,按书分有(九取三)×(六取三)=1680种。
再按人分 1680×6=10080种。

总共有分法 7560+10080=17640种