设AD=x，当AD<AB/2时，
即x<2√5时，显然S单调增加（见附图蓝色）。
设O在AB上的垂足为G，当D在GB上时，
即16/√5<x<4√5时，显然S单调减少（见附图红色）。
所以E点在AO上，且A’在AB延长线上，
为计算方便，我们设DE=x，则AD=2x，
所以ΔADE面积=x^2。
AE=x√5，OE=8-x√5，
OF=OE×tan∠OEF，这里∠OEF=2∠A，
而 tan∠A=1/2，所以 tan∠OEF= tan2∠A=4/3，
OF=( 8-x√5)(4/3)，
ΔOEF面积=[( 8-x√5)^2]×(2/3)。
S=ΔOAB面积-ΔADE面积-ΔOEF面积
=16-x^2-[64-(16√5)x+5x^2](2/3)
=-[13x^2-(32√5)x+60]/3，
当x=(16√5)/13时，S有最大值 2704/169。
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