问题: 高一数学
已知数列{an}的首项a1=3,通项an与Sn满足2an=SnS(n-1) <n≥2>
⑴求证{1/Sn}是等差数列,并求公差.
⑵求数列{an}的通项公式
解答:
（1）2an=SnS(n-1) (1)
Sn-S(n-1)=an (2)
由(1)(2)
2Sn-2S(n-1)=SnS(n-1)
1/Sn-1/S(n-1)=-1/2
所以{1/Sn}是以-1/2为公差首项为1/3的差数列.
（2）由（1）可以得1/Sn=1/3+(n-1).-1/2=5/6-3n/6
Sn=6/5-3n S(n-1)=6/5-3(n-1)
an=Sn.S(n-1)/2=18/9n^2-39n+40
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