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问题: 六年级应用题

在两块完全相同的正方形钢板上冲制小圆片,甲钢板上冲了4个,乙钢板上冲了9个。剩下的边角料哪一块多?为什么?

解答:

设钢板的边长为A,它和面积S=A*A
(1)冲4个小圆片,小圆的半径为A/4,1个小圆的面积是:
3.14*A*A/16,4个的面积是3.14*A*A/4.
这时边角料面积是:A*A-3.14*A*A/4
(2)冲9个小圆片,小圆的半径是A/3/2=A/6, 1个小圆的面积是:
3.14*A*A/36, 9个小圆的面积是3.14*A*A/4
这时的边角料面积是:A*A-3.14*A*A/4
比较一下就知道,两种情况的边角料面积是相同的。