问题: 初中数学
已知二次函数y=x^2+bx+c的图象的对称轴在y轴的右侧，且图象与y轴交于点D（0，3），与x轴交于A,B两点，顶点为C。三角形ABC的面积为8，求二次函数的解析式。
解答:
已知二次函数y=x^2+bx+c的图象的对称轴在y轴的右侧，且图象与y轴交于点D（0，3），与x轴交于A,B两点，顶点为C。三角形ABC的面积为8，求二次函数的解析式。
解：y=x^2+bx+c与y轴交于点D（0，3） c=3
y=x^2+bx+c与x轴交于A（x1。0）,B（x2，0）两点
x1+x2=-b x1x2=3
x1＾+2x1x2+x2＾=b＾
（x1-x2）＾=b＾-4x1x2=b＾-12
C[-b/2，（12-b＾）/4]
三角形ABC的面积为8：
8=（1/2）×|x1-x2|×|（12-b＾）/4|
64=|x1-x2|×|（12-b＾）|
64＾=[（x1-x2）＾]×（b＾-12）＾
=（b＾-12）＾3
16=b＾-12
b＾=28 b=±2√7
∵图象的对称轴在y轴的右侧
∴b=-2√7
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