问题: 解析几何问题
椭圆X平方/3+Y平方/2=1的左右焦点为F1F2,过F2作直线交椭圆于AB两点,是ABF1为等腰三角形,求直线L的方程
(AF1=BF1的情况就不用说了。
AB=AF1的情况我做到2X1+X2=3后就作不下去了,老师说用定比分点。请各位帮帮忙,多谢多谢。)
解答:
A(x1,y1)B(x2,y2)
AF2=e(3-x1)
BF2=e(3-x2)
AF1=AB
2x1+x2=3
2(x1-1)=(1-x2)
2AF2=BF2
AF2=x BF2=2x AF1=AB=3x 4x=2a x=a/2=e(3-x1) X1=3/2 x2=0
x1+x2=3/2
直线与椭圆方程联立得k2=2
y=正负根号2(x-1)
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