问题: 一道高中的不等式题解法
这题那个不等式什么意思啊？为什么可以那样推导？
解答:
说明:a^2 表示a的平方
小于等于号:<=
原理是这样的 四个非负数a b c d
有:(ab+cd)^2 = (ab)^2+(cd)^2+2(ab)*(cd)
= (ab)^2+(cd)^2+2(ad)*(cb)
<=(ab)^2+(cd)^2+(ad)^2+(cd)^2 [当且仅当ad=cb时成立]
=(a^2+c^2)(b^2+d^2)
那么让abcd分别为题目中4部分时,楼主就好理解啦!
可以推导的原因:
1定义域使得这四部分都非负符合前提
2在不等式取等号的情况下算出的x在定义域内
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