问题: 用八年级的水平解答
1.若M满足关系式√(3X+5Y-2-M)+√(2X+3Y-M)=√(X-199+Y)*√(199-X-Y),试求M的值. 2.设1996X^3=1997Y^3=1998Z^3,XYZ>0,且3倍√(1996X^2+1997Y^2+1998Z^2)=3倍√(1996)+3倍√(1997)+3倍√(1998),求1/X+1/Y+1/Z的值.
解答:
1.由√(X-199+Y)*√(199-X-Y)可得
X-199+Y≥0
199-X-Y≥0
解得X+Y=199
所以原式就变为√(3*199+2Y-2-M)+√(2*199+Y-M)=0
所以3*199+2Y-2-M=0
2*199+Y-M=0
解得M=201
Y=-197
2.设1996X^3=1997Y^3=1998Z^3=K
都开3次方，三式相加得
3^√1996+3^√1997+3^√1998=(1/X+1/Y+1/Z)*3^√K
两边3次方，得
(1/X+1/Y+1/Z)^3*K=(3^√1996+3^√1997+3^√1998)^3
-----------(1)
由题中等式，得
1996X^2+1997Y^2+1998Z^2=(3^√1996+3^√1997+3^√1998)^3
变幻得
K/X+K/Y+K/Z=K*(1/X+1/Y+1/Z)=
(3^√1996+3^√1997+3^√1998)^3
-----------(2)
(1):(2),得(1/X+1/Y+1/Z)^2=1
1/X+1/Y+1/Z=1
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
