问题: 我会爱你的， 可爱的人们！
四个连续整数的积与1的和是某个整数的平方。
解答:
设这4个连续整数为x,x+1,x+2,x+3,x+4,则
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=[x(x+3)]×[(x+1)(x+2)]
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)[(x^2+3x)+2]+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2
所以四个连续整数的积与1的和是某个整数的平方。
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