问题: 8年级数学
已知a+b=1,a的平方+b的平方=2，求a的5次方+b的5次方的值。
解答:
a+b=1,
a^2+b^2=2,
ab=[(a+b)^2-(a^2+b^2)]/2=-1/2,
a^5+b^5=(a+b)[a^4-(a^3)b+(a^2)(b^2)-a(b^3)+b^4]
=a^4-(a^3)b+(a^2)(b^2)-a(b^3)+b^4
=(a+b)^4-5(a^3)b-5(a^2)(b^2)-5a(b^3)
=1-5ab(a^2+ab+b^2)
=1-5(-1/2)(2-1/2)
=19/4.
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